Рефераты

Логика (79)

Логика контрольная

Ограничение и обобщение понятий

Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к видовому (например, «поэт», «великий поэт», «великий английский поэт»,
«великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон»). При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом.
Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это
«великий английский поэт Джордж Ноэл Гордой Байрон»).

Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. Пример обобщения:
«Опера П. И. Чайковского «Евгений Онегин», «опера П. И. Чайковского»,
«опера русского композитора XIX в.», «опера русского композитора», «опера»,
«произведение музыкального искусства», «произведение искусства». При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие. Пределом обобщения являются категории
(философские, общенаучные, категории конкретных наук). С помощью кругов
Эйлера (см. § 2. Отношения между понятиями) изобразим графически обобщение и ограничение понятий.

Обобщение и ограничений понятий схематически можно изобразить так:

Волк

[pic]
|о |А |
|б | |
| |А а |
|о | |
|б |А а Ь |
|Щ | |
|е |А а Ь с |
|и | |
|и |А а Ь с и |
|е |А а Ь с и |

О г

Р а и

Рис. 8

Рис. 9

При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается, а объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А добавляются все новые и новые видовые признаки (а, Ь, с и т. д.), поэтому объем уменьшается, а содержание увеличивается.

Произведем обобщение и ограничение понятий: «волк» и «река» (второе понятие обобщали и ограничивали учащиеся десятого класса педагогического колледжа на уроке логики).

В педучилищах, педколледжах логическая операция обобщения понятия применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные определения через род и видовое отличие. Например:

«Имя существительное — это часть речи...»; «Натрий — это химический элемент» или лучше (через ближайший род) «Натрий — это металл...»

Приведем примеры из русского языка. Ограничением понятия «предложение» будут следующие понятия: «простое предложение», «односоставное предложение», «односоставное предложение с главным членом сказуемым»,
«безличное предложение». На этом примере видна некоторая взаимосвязь операции ограничения с операцией классификации понятия «предложение».
|Обобщение |Ограничение |
|1. Хищное млекопитающее семейства|1. Североамериканский кайот (Сап]5|
|собачьих (СапИае) |1а(гап5) |
|2. Хищное млекопитающее |2. Североамериканский кайот, |
| |обитающий в североамериканских |
| |прериях |
|3. Млекопитающее |3. Североамериканский кайот, |
| |живущий в настоящее время в |
| |североамериканских прериях |
|4. Позвоночное животное | |
|5. Животное | |
|6. Организм | |

Река
|Ограничение |Обобщение |
|1. Река в Африке |1. Большой пресный |
| |проточный водоем |
|2. Река в Африке, впадающая в |2. Пресный проточный водоем|
|Средиземное море | |
|3. Большая река в Африке, впадающая в|3. Пресный водоем |
|Средиземное море | |
|4. Большая река в Египте |4. Водоем |
|5. Река Нил | |

Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие
«городская улица» до понятия «город» или ограничивать понятие
«педагогический институт» до понятия «факультет педагогического института», так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого.

Категорические высказывания (суждения).

Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде всего тем, что с исследования их логических связей началось развитие логики как науки. Кроме того высказывания этого типа широко используются в наших рассуждениях.

Категорическое высказывание – это высказывание, в котором утверждается или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов рассматриваемого класса.

Например в высказывании "Все динозавры вымерли" всем динозаврам (или, что то же самое, каждому из динозавров) приписывается признак "быть вымершими". В высказывании "некоторые динозавры летали" способность летать приписывается некоторым динозаврам. В высказывании все кометы не астероиды отрицается наличие признака быть астероидом у каждой из комет. В высказывании "некоторые животные не являются травоядными" отрицается травоядность некоторых животных.

Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в категорическом высказывании и выражающейся словами "все" и "некоторые", то получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный.
Их структура:

"S есть P" и "S не есть P",

где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего этому предмету.

Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками
"есть" или "не есть" ("является" или "не является" и т.п.). Например, в высказывании "Солнце есть звезда" терминами являются имена "Солнце" и
"звезда" (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а слово "есть" – связка.

Простые высказывания типа "S есть P" называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.

В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета и признака, но и дается определенная характеристика субъекта высказывания.
В высказываниях типа "Все S есть P" слово "все" означает "каждый из предметов соответствующего класса". В высказываниях типа "Некоторые S есть
(не есть) P" слово "некоторые" употребляется в не исключающем смысле и означает "некоторые, а может быть все". В исключающем смысле слово
"некоторые" означает "только некоторые", или "некоторые, но не все".

Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний:

|"Все S есть P" |– общеутвердительное высказывание (обозначается |
|"Некоторые S есть |буквой A); |
|P" |– частноутвердительное высказывание (обозначается |
|"Все S не есть P" |буквой I); |
|"Некоторые S не |– общеотрицательное высказывание (обозначается |
|есть P" |буквой E); |
| |– частнотрицательное высказывание (обозначается |
| |буквой O); |

Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными или ложными, высказывания.

В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания типа "Платон – человек", "Все золотые горы – это горы" не относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку "Платон" – единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя.

А теперь перейдем непосредственно к предмету, рассматриваемому в данном реферате.

Категорический силлогизм

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой.
Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "Некоторые S есть
P" , "Все S не есть P" , "Некоторые S не есть P" рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может быть:

Все жидкости упруги.

Вода – жидкость.

Вода упруга.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин "вода"). Бо(льшим термином именуется предикат заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним термином ("жидкость"). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй.

Логическая форма приведенного силлогизма такова:

Все М есть P

Все S есть М

Все S есть P

Общие правила силлогизма

Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности таблицу.

Правила терминов

|№ |Правило |Пример ошибки |Примечания |
|1 |В силлогизме должно |Знания – ценность. |Может возникнуть |
| |быть только три |Ценности хранят в сейфе. |ошибка, которая |
| |термина |? |называется учетверение|
| | | |терминов, вызванная не|
| | | |тождественностью |
| | | |среднего термина в |
| | | |обеих посылках. |
|2 |Средний термин |Некоторые лекарства не приятны| |
| |должен быть |на вкус. | |
| |распределен хотя бы |Александрийский лист – | |
| |в одной из посылок. |лекарство. | |
| | |? | |
|3 |Термин не |Все фермеры трудолюбивы. |Применяется когда |
| |распределенный в |Джон – не фермер |меньшая посылка |
| |посылках не может |Джон не трудолюбив |отрицательная |
| |быть распределен и в| | |
| |заключении. (Имеются| | |
| |в виду крайние | | |
| |термины) | | |

Правила посылок

|№ |Правило |Пример ошибки |Примечание |
| |Хотя бы одна из |Поросята не летают. |Из двух отрицательных |
| |посылок должна быть |Утки не поросята. |посылок заключение с |
| |утвердительной |? |необходимостью не |
| | | |следует. |
| |Хотя бы одна из |Некоторые звери дикие. |Из двух частных |
| |посылок должна быть |Некоторые живые существа – |посылок заключение с |
| |общей |звери. |необходимостью не |
| | |? |следует, а из двух |
| | |Кеша может разговаривать. |единичных – возможно |
| | |Кеша – попугай. |(аналогично общим) |
| | |Некоторые попугаи могут | |
| | |разговаривать. | |
| |Если одна из посылок|Некоторые свиньи дикие. | |
| |частная, то и |Все свиньи жирные. | |
| |заключение будет |Некоторые жирные – дикие. | |
| |частным. | | |
| |Если одна из посылок|Доисторические животные | |
| |отрицательная, то и |вымерли. | |
| |заключение будет |Носороги не доисторические | |
| |отрицательным. |животные. | |
| | |Носороги не вымерли. | |

Таким образом в данной работе был рассмотрен простой категорический силлогизм, его структура и правила.

Литература:

1. Иванов Е.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М.: Бек, 1996
2. Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов.

– М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999
3. Кэррол Л. История с узелками. Пер. с англ. Ю.А.Данилова – М.: "Мир",

1973