Online video hd
Смотреть казахский видео
Официальный сайт netfuncards 24/7/365
Смотреть видео бесплатно
|
||||||||||||
|
РефератыЭкономико-математическое моделирование (153)Имитационное моделирование
Размер: 21.33 KB
Скачан: 418 Добавлен: 21.04.2006 Российский Государственный Университет нефти и газа им.Губкина Кафедра экономики нефтяной и газовой промышленности Курсовая работа тема: «Имитационное моделирование». Проверил: Захаров К.В. Москва-2002 г. План:
1. Определение понятия «имитационное моделирование» 2. Имитационное моделирование воспроизводственных процессов в нефтегазовой промышленности 3. Метод Монте-Карло как разновидность имитационного моделирования 4. Пример. Оценка геологических запасов Заключение Введение. В исследовании операций широко применяются как аналитические, так и статистические модели. Каждый из этих типов имеет свои преимущества и недостатки. Аналитические модели более грубы, учитывают меньшее число факторов, всегда требуют каких-то допущений и упрощений. Зато результаты расчета по ним легче обозримы, отчетливее отражают присущие явлению основные закономерности. А, главное, аналитические модели больше приспособлены для поиска оптимальных решений. Статистические модели, по сравнению, с аналитическими, более точны и подробны, не требуют столь грубых допущений, позволяют учесть большое (в теории – неограниченно большое) число факторов. Но и у них – свои недостатки: громоздкость, плохая обозримость, большой расход машинного времени, а главное, крайняя трудность поиска оптимальных решений, которые приходятся искать «на ощупь», путем догадок и проб. Наилучшие работы в области исследования операций основаны на совместном применении аналитических и статистических моделей. Имитационное моделирование применяется к процессам, в ход которых может время от времени вмешиваться человеческая воля. Человек, руководящий операцией, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или другие решения, подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время . Следующее «текущее решение» принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучивается принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные. Определение понятия «имитационное моделирование». В современной литературе не существует единой точки зрения по вопросу о том, что понимать под имитационным моделированием. Так существуют различные трактовки: Имитационное моделированием применяется к процессам, в ход которых может время от времени вмешиваться человеческая воля. Человек, руководящий операцией, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или иные решения, подобно тому, как шахматист глядя на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки, в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее текущее решение принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т. д. В результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучиваться принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные. Попробуем проиллюстрировать процесс имитационного моделирования через сравнение с классической математической моделью. Этапы процесса построения математической модели сложной системы: 1. Формулируются основные вопросы о поведении системы, ответы на которые мы хотим получить с помощью модели. Трудности при построении математической модели сложной системы: - Если модель содержит много связей между элементами, разнообразные нелинейные ограничения, большое число параметров и т. д. Эти трудности и обуславливают применение имитационного моделирования. Оно реализуется по следующим этапам: 1. Как и ранее, формулируются основные вопросы о поведении сложной системы, ответы на которые мы хотим получить. Имитационное моделирование воспроизводственных процессов в нефтегазовой промышленности. Современный этап развития нефтяной и газовой промышленности характеризуется усложнением связей и взаимодействия природных, экономических, организационных, экологических и прочих факторов производства как на уровне отдельных предприятий и нефтегазодобывающих районов, так и на общеотраслевом уровне. В нефтегазовой промышленности производство отличается длительными сроками, эшелонированием производственно - технологического процесса во времени (поиски и разведка, разработка и обустройство, добыча нефти, газа и конденсата), наличием лаговых смещений и запаздываний, динамичностью используемых ресурсов и другими факторами, значения многих из которых носят вероятностный характер. Значения этих факторов систематически изменяются вследствие ввода в эксплуатацию новых месторождений, а также не подтверждения ожидаемых результатов по находящимся в разработке. Это вынуждает предприятия нефтегазовой промышленности периодически пересматривать планы воспроизводства основных фондов и перераспределять ресурсы с целью оптимизации результатов производственно - хозяйственной деятельности. При составлении планов существенную помощь лицам, готовящим проект хозяйственного решения, может оказать использование методов математического моделирования, в том числе имитационных. Суть этих методов заключается в многократном воспроизводстве вариантов плановых решений с последующим анализом и выбором наиболее рационального из них по установленной системе критериев. С помощью имитационной модели можно создать единую структурную схему, интегрирующую функциональные элементы управления (стратегическое, тактическое и оперативное планирование) по основным производственным процессам отрасли (поиски, разведка, разработка, добыча, транспорт, нефтегазопереработка). Метод Монте-Карло как разновидность имитационного моделирования. Датой рождения метода Монте-Карло принято считать 1949 г., когда появилась статья под названием «The Monte Carlo method». Создателями этого метода считают американских математиков Дж. Неймана и С. Улама. В Любопытно, что теоретическая основа метода была известна давно. Более того, некоторые задачи статистики рассчитывались иногда с помощью случайных выборок, т. е. фактически методом Монте-Карло. Однако до появления электронных вычислительных машин (ЭВМ) этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины' вручную—очень трудоемкая работа. Таким образом, возникновение метода Само название «Монте-Карло» происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом. Идея метода чрезвычайно проста и состоит она в следующем. Вместо того, чтобы описывать процесс с помощью аналитического аппарата Нередко такой прием оказывается проще, чем попытки построить аналитическую модель. Для сложных операций, в которых участвует большое число элементов (машин, людей, организаций, подсобных средств), в которых случайные факторы сложно переплетены, где процесс — явно немарковскпй, метод статистического моделирования, как правило, оказывается проще аналитического (а нередко бывает и единственно возможным). В сущности, методом Монте-Карло может быть решена любая вероятностная задача, но оправданным он становится только тогда, когда процедура розыгрыша проще, а не сложнее аналитического расчета. Приведем пример, когда метод Монте-Карло возможен, но крайне неразумен. Пусть, например, по какой-то цели производится три независимых выстрела, из которых каждый попадает в цель с вероятностью 1/2. Требуется найти вероятность хотя бы одного попадания. Элементарный расчет дает нам вероятность хотя бы одного попадания равной 1 — (1/2)3 = 7/8. Ту же задачу можно решить и «розыгрышем», статистическим моделированием. Метод Монте-Карло- это численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин. Пример 1. Предположим, что нам нужно вычислить площадь плоской фигуры S. Две особенности метода Монте-Карло. Первая особенность метода - простая структура вычислительного алгоритма. Вторая особенность метода - погрешность вычислений, как правило, пропорциональна D/N2, где D - некоторая постоянная, N - число испытаний. Ясно, что добиться высокой точности таким путем невозможно. Поэтому обычно говорят, что метод Монте-Карло особенно эффективен при решении тех задач, в которых результат нужен с небольшой точностью (5-10%). Способ применения метода Монте-Карло по идее довольно прост. Чтобы получить искусственную случайную выборку из совокупности величин, описываемой некоторой функцией распределения вероятностей, следует: 1. Построить график или таблицу интегральной функции распределения на основе ряда чисел, отражающего исследуемый процесс (а не на основе ряда случайных чисел), причем значения случайной переменной процесса откладываются по оси абсцисс (х), а значения вероятности (от 0 до 1) - по оси ординат (у). 2.С помощью генератора случайных чисел выбрать случайное десятичное число в пределах от 0 до 1 (с требуемым числом разрядов). 3. Провести горизонтальную прямую от точки на оси ординат соответствующей выбранному случайному числу, до пересечения с кривой распределения вероятностей. 4.Опустить из этой точки пересечения перпендикуляр на ось абсцисс. 5.Записать полученное значение х. Далее оно принимается как выборочное значение. б.Повторить шаги 2-5 для всех требуемых случайных переменных, следуя тому порядку, в котором они были записаны. Общий смысл легко понять с помощью простого примера: количество звонков на телефонную станцию в течение 1 минуты соответствует следующему распределению: Кол - во звонков Вероятность Кумулятивная вероятность О 0,10 0,10 1 0,40 0,50 2 0,30 0,80 3 0,15 0,95 4 0,05 1,00 Предположим, что мы хотим провести мысленный эксперимент для пяти периодов времени. Построим график распределения кумулятивной вероятности. С помощью генератора случайных чисел получим пять чисел, каждое из которых используем для определения количества звонков в данном интервале времени. Период времени Случайное число Количество звонков
2 0,54 2 3 0,42 1
5 0,23 1
Результат такого опыта показан на рис. 2.(см. Приложение 2) Ясно, что при высокой квалификации стрелка результат опыта будет очень плохим, так как почти все пули будут ложиться вблизи центра и попадут в В задачах исследования операций метод Монте-Карло применяется в трех основных ролях: Пример. Оценка геологических запасов. Для оценки величины извлекаемых запасов необходимо, прежде всего, определить величину суммарных или геологических запасов. Анализ структурных ловушек.
Определение вероятных значений параметра. На этом этапе геологи должны оценить значение вероятностей для параметров, используемых при подсчете геологических запасов. Каждому параметру приписываются интервальные значения вероятностей, исходя из экспертных оценок геологов.. Анализ графиков вероятности.
Эти оценки геологов накапливаются, и в итоге получается обобщенная кривая вероятности . На основании этой кривой можно экстраполировать значения ожидаемых вероятностей для изучаемых параметров. Подсчет геологических запасов.
RVxFx(l-Sw)x NPx —, где Fv - коэффициент приведения нефти к поверхностным условиям. При оценке приблизительного количества нефти в месторождении будем использовать следующие значения параметров: - среднее значение объема пород составляет 1,35 млн. акрофутов (1 акрофут = 7760 баррелей или около 1230 м3) (1,35 х 1 0) х (1 7%) х (1 - 20%) х (75%) х ( т. е. приблизительно 1,047 млрд. баррелей нефти (165 млн. м3, 141 млн.т). Более распространенный способ: метод Монте-Карло. Прежде всего, необходимо построить гистограммы и кривые накопленной вероятности для каждого параметра. Для каждой из этих кривых случайным образом необходимо выбрать точку, соответствующую вероятности от 0 до 100 %. После этого надо подставить значение параметра, соответствующее этой вероятности в уравнение. Затем можно подсчитать геологические запасы при этих значениях параметров и вычислить полную вероятность (0,69 х 1 0) х (2 1 %) х (l - 33%) х (74%) х —— решив, получим приблизительно : Эта процедура повторяется многократно, для чего мы использовали программу, составленную для ЭВМ. Это дает нам разумное вероятностное распределение геологических запасов. В результате выполнения программы прогнозировали объем геологических запасов нефти: наиболее вероятно, что объем нефти составит 84658 акрофутов или около 88,5 млн.тонн.
За период в течение нескольких лет составляется график вероятности достижения успеха. Например, для условной площади, график коэффициента успешности составлен по прошествии девяти лет эксплуатации. Через соответствующие значения успешности проводятся условные линии, затем через их центры проводится огибающая кривая. Крайние точки этих линий соответствует максимальному уровню успешности, а центральная кривая соответствует наиболее вероятному уровню достижения успеха Значения вероятностей определяется на основе субъективных суждений промысловых геологов. Аналогично определяется уровень запасов на одну скважину. С помощью коэффициента успешности и средних запасов на одну скважину оценивается вероятность достижения определенного уровня запасов, необходимая для составления программы бурения и определения количества необходимых скважин. Вывод. Основным недостатком аналитических моделей является то, что они неизбежно требуют каких-то допущений, в частности, о «марковости» процесса. Список используемой литературы: 1. Вентцель Е.С. «Исследование операций», Москва «Советское радио» 1972 г. 2. Соболь И.М. «Метод Монте-Карло», Москва «Наука»,1985 г. 3. «Экономико-математические методы и прикладные модели», под ред. Федосеева В.В. , Москва «Юнити» 2001 г. |
|
Смотреть онлайн бесплатно
Онлайн видео бесплатно